小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义。教学中，不仅应重视知识的形成过程 ，还应努力挖掘学生数学知识的发生
、形成、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法
，今天，朴新小编给大家带来数学教学的方法 。

解读教材 ，在备课中体现数学思想

想在教学中有效渗透数学思想方法
，首先应在备课时，完整地分析 、研究教材 ，高屋建瓴
，统揽全局，梳理并挖掘教材的主线和脉络 ，建立知识间联系
，归纳
、提炼出其知识的特性，有效预设 ，承上启下，寓教于学
。

如北师大版五年级下册《“分数王国
”与“小数王国”》一课中
，挖掘学生的认知基础，预设将分数与小数互化 ，再进行比较
，由一种形式变换成另一种形式的思想，将未知转化为已知 ，数本身的大小是不变的
，但却可以因此直观进行比较，也为后续学习埋下了基础 ，这渗透了“转化 ”的数学思想方法。转化思想是一种解决数学问题的重要策略
，学生将经历猜想、推理 、研究等数学知识产生过程，是我们数学思维中常用的一张思想方法 。

挖掘教材 ，在教学目标中渗透数学思想

当我们应以教材中知识目标为载体
，按教学知识认知理论与逻辑体系相结合，在教学过程中努力挖掘时 ，重点考虑的是让学生通过直观体验知识的形成过程，与教学结论里所蕴含的数学思想有机结合
。在教学过程中
，我们尝试精心设计课堂教学过程中深入挖掘以教材为素材的隐性数学思想，并以此为教学手段充分展示学生的思维活动过程 ，有助于学生理解
、掌握、运用数学思想为实质
，寻找其突破口。

例如四年级上册《优化》一课中，我们将目标定位于“让学生在对比中选择最优化的烙饼方法 ，体现运筹思想
”
，期待学生可以在课堂上通过数学上的分析 、运算，得出各种各样的结果 ，最后提出综合性的合理安排
，以达到最好的效果;再如五年级下册《倒数》一课中，我们将目标定位于“经历倒数的发现过程 ，多角度理解倒数的意义
，渗透归纳思想”，期待学生在总结倒数的意义过程中 ，引导学生先研究几个简单的
、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般性的规律和性质
，总结提升了归纳的思想方法 。

2

教学中渗透数学文化

注重了解数学背景的文化底蕴

现行的教材结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣 、易于阅读的形式 ，以“你知道吗? ”为题
，向学生介绍一些有关数学家的故事
、数学趣闻、数学发现 、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现 ，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要
，丰富学生的数学文化，体会数学在人类发展历史中的作用 ，激发学生学习数学的兴趣
。

如学习“四边形
”时向学生介绍“七巧板”的有关史料
，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分
、秒 ”时 ，教材呈现了古代的计时工具――刻漏
，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程 ，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化
，向我们的祖先学习 。教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值 ，就能激发学生的学习兴趣
，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学
。

注意凸显数学课堂的文化属性

数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源 ，实现其科学价值与人文价值的和谐统一
，促进学生情感、态度 、价值观的可持续发展。如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时 ，老师于是让学生分小组合作进行实验操作 。殊不知
，一个学生举手提出了自己的看法：圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形 ，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静
，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决
。老师徐徐地说道：“的的确确 ，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。

但是经过古代数学家们的不懈努力
，却成功地转化了，同学们想不想知道?
”学生齐答：“想!” ，老师通过课件的模拟实验演示
，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式 。快要下课时 ，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松
，这时老师意味深长地说：“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上
。但是在过去漫长的年代里 ，人们为了研究和解决这个问题
，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间 ，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样
，能自主探究
、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献…… ”教师在讲解这段话时 ，没有一个同学不在认真地倾听 。数学文化不应从数学之外去寻找
。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性
，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升 ，学习个体的本质力量也得到了体现
，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显 。

3

化归思想有机渗透

1.提高渗透的自觉性和可行性

化归思想方法不像概念 、法则
、公式等知识那样明显地写在教材中 ，它隐含在数学知识的体系里
，并不成体系地隐含于教材的各章节中，是一种无形的知识.作为教师首先要更新观念 ，把化归思想方法融入各备课环节
，要深入研究教材，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素 ，对于每一个有关化归思想的知识点
，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透，包括怎么渗透 ，渗透到什么程度等.在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透，要有意识地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法.

2.强调方法的提炼和指导

解题是学生学习数学的主要方式
，也是教师教学的重要手段.因此教师应注意：一是在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法;二是在知识形成的过程中，要揭示化归思想方法;三是在例题教学的时候 ，要突出化归思想方法;四是在解题的训练中要运用化归思想方法;五是在总结知识的同时也要总结化归思想方法.六是在引导学生解决问题时
，要让学生从解题的技巧中，发现方法的产生、应用和发展过程 ，并从中提炼出化归思想方法
，理解化归方法的本质.

3.反复再现，逐步渗透

数学知识是逐步深化的 ，这就导致了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性.我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形
，并且有时化归的方向是不一样的.所以，对于化归方法的应用 ，我们应该注意其在不同知识阶段的再现和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程
，启发学生的思维，加强对化归思想方法的认识.由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的 ，因此，在教学中
，要特别强调解决问题后的“反思
”，在这个过程中提炼出来的化归方法 ，对于学生来说较易于体会
，易于接受.

数形结合思想有机渗透

一 、在概念教学中渗透数形结合思想方法

在小学数学教学中，研究的对象包括数和形两个方面
。“数”与“形 ”是两条主线 ，贯穿整个中小学数学教材之中
，更是小学数学教学的基本内容之一。“数”与“形
”相互转化
、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法 。数形结合思想在小学数学概念教学中的应用尤为重要
。

案例：24时计时法

教师：现在是夜里12时 ，人们一般都在睡觉。到了中午12时
，时针走了一圈，一天才过了一半 。现在又到夜里12时了 ，时针走了两圈
，这才是一日呢!通过计算机的演示，你都知道了什么?

生1：一天有24小时。生2：一天就是一昼夜
。生3：一天里时针转了2圈。生4：时针在走第二圈时 ，所有的刻度数都要加上12 。下午1时，用24时计时法表示是13时
。

教师：从0时到中午12时钟面上的12个数都用过了一遍
，这刚半日。如果我们继续往下数，该是13时 ，13时也就是我们说的下午l时 。

小结：像这种从0时到24时的计时方法
，叫做24时计时法
。

“24时计时法”是小学数学教学难点，从三年级学生的年龄特点出发 ，在认识24时计时法的教学过程中
，教师选择了借助信息技术，使分针、时针的转动情况配之夜晚 、白天
、月亮、太阳的交替变化的画面 ，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动
，曲线变直，直线变曲 ，展示过程
，形象地演示出难以理解的内容。通过曲变直形的变化帮助学生建立1日=24时的概念 。体会1日包括白天和黑夜，知道夜里12时是上一天的结束也是新一天的开始 ，时针走两圈才是1日，1日是24时
。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加12才是24时计时法。

二 、在解决问题的过程中渗透数形结合思想方法

以“解决问题 ”为核心的实际问题的教学
，更注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的解决问题素材 ，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境
，使学生的求知欲和探索欲得到满足 。

案例：一辆汽车从甲城到乙城，因雨天路滑 ，速度降低20%
。结果推迟1小时到达
，原计划多少小时到达?

教师启发、引导学生利用四年级学过的画图策略，用长方形的面积表示出甲
、乙两地的路程 ，长和宽分别表示速度和时间。画出如下的图形：

观察上面的图形
，学生很快明白：图中①和③的面积相等，③图形的长是原计划的速度“1
” ，宽是时间“1小时”
，图形③的面积是1×1，根据图形③的面积与图形①的面积相等 ，求出图形①的长是1-20%=80% 80%÷20%=4(小时)，也就是原计划行驶的时间 。

这样将抽象的应用题放在直观图形中
，在直观图示的导引下，学生能充分理解数量间的关系 ，根据总数和份数求每份数
，以及根据每份数和份数求总数的基本技能。沟通图形、表格及具体数量之间的联系，通过数形结合的训练 ，提高学生比较 、分析和综合的能力
。

小学数学学科教学如何渗透多样性多民族传统教育

作为一名小学数学教师
，我一直在思考：如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受
、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中 ，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养 、开发智能
，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点 ，促进其主动地传承
、保护和发展本民族文化？为此我在课堂上也进行了一定的尝试。

首先《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用． ”数学史是数学教学目标的重要组成部分
，教师以数学教材的体系为主线，在平时的数学教学中 ，适时的介绍一些数学史知识，充分挖掘出教材中蕴含的数学史料并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来
，不但能丰富学生的学习内容，还能引起学生学习的主动性 ，培养学生的民族自豪感和责任感
，从而达到向学生进行爱国主义教育的目的 。如在学习《圆的周长》时，学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些 ，这时教师适时引出圆周率
，然后向学生介绍，很早以前 ，人们就开始研究圆周率到底是多少
。然后向学生出示“你知道吗？
”：约2000前
，中国的古代数学著作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前 ，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之 。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间
，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人
。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感 ，达到了向学生进行爱国主义教育的目的，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书 、顽强拼搏
、积极奉献的责任感。

中国是一个有着五千年文明历史的泱泱大国
，五千年的灿烂文化是我们引以自豪和骄傲的．也是我们传统文化的精髓所在，在小学数学教学中感悟传统文化是帮助学生从多角度多方面弘扬传统文化 ，继承发扬优秀的传统文化
，让学生内在文化底蕴和谐丰实，让学生成为中国传统文化的传承者、创新者 。

对数学文化有深入研究的名 师张齐华老师 ，在省第八届小学数学教学改革摩大会期间上了两节示范课
，并作了“小学数学文化教育研究 ”的专题讲座，对新课程小学数学文化教育给出了个人的思考与表达：“所谓数学文化 ，就是以数学家主导的数学共同体在从事数学研究活动中所创造的物质与精神财富
。显性的
，如具体的数学知识及其物化的呈现形式，而隐形的则为内涵于具体数学知识 、过程之中的数学方法
、数学思想、数学观念 、数学精神等。
”由此我们是否可以认为 ，突出以人的发展为本
，全面培养和提升学生的数学科学文化素养的数学新课程改革，应开展数学文化视野下的小学数学教学 ，在课堂教学过程中渗透数学文化，让文化成为数学课堂的自然本色
，让学生在学习数学知识和技能的过程中理解数学所蕴涵的精神、思想
、观念和意识，认识数学的真与美 ，运用数学的思想和方法
，继承数学家的科学人文精神，实践能力和创新意识 。

如何在数学教学中有机融入数学文化 ，实现数学文化的有效渗透
，让数学文化朴素而平和地流淌在小学生的心灵深处，从本期刊登的几篇有关文章中读者或许能得到一些有益的启示
。凭借数学教材渗透人文教育

综观近几年国内外教育研究资料 ，发现对“人文”精神层面的研究比较多
，而将它与学科整合的实践研究比较少，20世纪90年代中期 ，我国学术界曾围绕“人文精神 ”进行过一场热烈的讨论
，由于讨论涉及现代中国文化选择的价值尺度之确立，颇具现实意义和深远的历史意义 ，在理论界引起较为广泛的关注，但教育界对此反映却较为冷淡。长期以来
，教育认识与实践中有一种误解，以为人文教育只是人文学科的教育 ，数学这门学科从表面上看
，毫无疑问与科学性紧密相关，但似乎与人文性形同陌路 ，传统的数学教学常常把丰富多彩、动态生成的数学课堂简约为“重练习 、明算理
、形成能力
”的特殊认知活动
，导致数学课堂教学机械、沉闷和程式化，缺乏情感 、态度与价值观的体验 。

进入21世纪以来 ，我国实施了新一轮基础教育课程改革
，这次改革注重在加强科学教育的同时，更重视人文教育 ，促进每一个学生的全面发展。数学是基础教育的核心课程
，随着新一轮基础教育课程改革的展开，数学教育也进入了剧烈而深刻的变革时期
。新课程改革给数学教育提出了新的要求 ，《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容
、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”同时强调“义务教育阶段的数学课程
，基本出发点是促进学生全面 、持续
、和谐的发展 。 ”因此，数学教育除了不断加强科学教育外 ，还应重视人文教育
，做到科学与人文的整合
。现行各种版本小学数学实验教材在编排上很注重课程的人文教育，人文内涵丰富 ，在教学中
，教师应当深入挖掘教材中的人文教育因素，因势利导 ，在传授知识的同时注重学生人文精神的培养
，让数学课堂充满人文色彩！

一、渗透数学思想方法，发展数学思维

数学思想方法是小学数学人文教育的精髓所在。在新课程理念下的数学课堂中 ，教师应当帮助学生在数学学习的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能 、数学思想和方法
，获得广泛的数学活动经验 。数学知识和技能是学生进一步学习的基础，数学思想方法是学生思维发展和终身学习的重要基础
。

关于数学思想方法 ，不同的人有不同的理解。概括地说，数学思想方法是指与具体的数学内容相分离
，具有更普遍意义的思维模式或原则，数学思想是对数学知识的本质认识 ，数学方法是解决数学问题的策略
，数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想 。数学中有很多重要的思想方法 ，比如集合
、数形结合、等量代换 、运筹优化、化归与转化
、符号化以及初步的代数思想等
。根据小学生的年龄特征、生活经验和所学的数学知识
，教材主要采用渗透的方式进行编排，具体体现在两个方面。

（一）是结合具体内容进行渗透 。许多数学知识的展开过程中就蕴含着丰富的数学思想方法 ，教材的编排很注重结合具体内容进行渗透
，让学生在学习具体数学知识的过程中初步体会这些思想方法
。比如，转化是一种重要的数学思想方法 ，通过转化建立起未知知识和已学知识之间的联系
，找到理解和掌握新知的方法。五年级小数乘除法的学习就是建立在整数乘除法的基础上，利用因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法 ，从而使学生理解小数乘法的计算算理并由此总结出小数乘法的一般计算方法 。同样，小数除法也是借助商不变的规律和小数点移动的规律转化为除数是整数的除法来解决的。又如
，平行四边形 、三角形
、梯形和圆等图形的面积公式都是转化成以前学过和图形推导出来的，还有异分母分数的加减法也是转化成同分母分数来计算的
。再如 ，一年级结合数数、比一比的知识渗透集合与对应的思想
，结合认识物体和图形以及分类，让学生体会分类的思想等；五年级结合简易方程渗透符号思想和初步的代数思想；六年级结合圆的面积渗透极限思想等。教材通过这样的编排 ，不仅让学生掌握数学知识
，建立起新旧知识之间的联系，更重要的是自然地体会了这些数学思想方法 ，初步获得了数学学习的方法 。

（二）是单独安排“数学广角”进行渗透
。

实验教材从二年级开始单独安排了一个单元——“数学广角
”
，通过简单的事例和有趣的数学问题，系统而有步骤地向学生渗透一些重要的数学思想方法。比如 ，在低年级安排了“找规律”的内容
，让学生在具体情境中，通过观察 、实验
、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律 ，从图形的排列规律 、图形和数字结合的排列规律到数字的排列规律，培养学生初步的观察
、推理能力；在四年级安排了“优化 ”的内容
，通过简单的日常生活事例，如烙饼、沏茶 、卸货等问题 ，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用；在六年级安排了“鸡兔同笼
”的内容
，利用古代名题的趣味性激发学生学习数学的兴趣，同时通过探索分析 ，找出解决问题的方法
，在“假设法”的方法中培养学生的逻辑推理能力，让学生通过“假设 ”创造出很多巧妙的解题思路 ，这种方法能锻炼人的逻辑推理能力 。

二
、挖掘古老的数学文化
，激发民族精神

中国是世界文明古国之一，有着五千年的古老文明 ，历史底蕴和文化资源十分丰富
。数学本身不只是一些数字、公式 、图形
，它还包含着丰富的文化气息，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神。在实际教学中 ，教师可以结合教材中的知识点，给学生讲一些相关的数学史、数学趣闻或是数学家的故事
，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，以此激发学生的民族自尊心和民族自豪感 。例如 ，在“长方形和正方形面积的计算
”一课的教学中
，在教师引导下，学生通过“猜测——实验——验证”等学习活动 ，推导出长方形面积计算公式和正方形面积计算公式之后
，教师提供这样的材料让学生阅读：大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了长方形面积的算法 ，书中说：“方田术曰
，广从步相乘得积步
。 ”其中的“方田
”是指长方形田地，“广”和“从 ”是指长方形的长和宽 ，也就是说：长方形面积=长×宽。阅读这个材料之后
，同学们都会为我们祖先的聪明才智而感到自豪！

上述教例：老师把古人相关的研究成果与教学内容巧妙结合，拓宽了学习内容的知识背景 ，给严密的教学探究过程增添了几分经典的历史底蕴，让数学课堂充满浑厚的人文韵味 。像这样的例子教材中还有很多
，如教学“东
、南、西 、北
”一课时，介绍我国的伟大发明——指南针；教学“圆的周长”时 ，介绍祖冲之和圆周率；教学“小数的意义和读写法 ”时
，介绍刘徽对“微数（也就是后来的小数）”的提出和使用……如此把数学知识的学习与祖国的传统文明巧妙结合起来，不仅激发了学生的探索热情 ，发展了学生的思维能力
，还陶冶了学生的情操，让学生进一步感受数学文化的价值 ，数学本身的人文内涵得到了深度拓展
。

三
、贴近社会生活
，营造人文氛围

小学数学教材的例题、习题中，有不少关联社会生活的因素 ，在教学中教师应善于结合这些生活事实让学生在学习中体验生活 、认识社会
，巧妙地把数学教学与社会生活结合起来。这样，不仅能够激发学习的兴趣 ，还营造了良好人文氛围，使学生感悟社会生活的丰富多彩和数学的运用价值
，思想和观念受到熏陶！《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的 ，富有挑战性的……内容呈现应采用不同的表达方式
，以满足多样化的需求 。
”数学来源于生活，人文性的数学内容就是基于学生的生活现实 ，教师在教学中要能够创造性地使用教材
，打破形式化的叙述，及时将具有生活背景的学习材料呈现给学生。

请看人教版四年级上册“数学广角2（合理安排）”一课的一个精彩教学案例：

（1）首先教师为学生创设一个招待客人的生活情境：家里来客人了 ，你作为小主人
，要沏茶招待客人，沏茶需要做哪些准备呢？（洗茶杯2分钟
、洗水壶1分钟、接水1分钟 、烧水8分钟
、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）

（2）小组合作 ，研究合理的安排方法
，即如何科学安排，做好这些工作？

汇报交流：

方案一：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了14分钟〕

方案二：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（同时洗茶杯 、找茶叶）（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了11分钟〕

（3）：深入探究 ，讨论交流，哪组的方案最佳？

生：第一种方案虽然可行
，但是没有第二种方案好
。

师：这个“好 ”主要表现在哪里？

生：节约了时间。第一种方案共用了14分钟，而第二种方案在烧水的同时可以完成洗茶杯
、找茶叶等事项 ，节约了3分钟
，共用了11分钟 。

师：你很会思考，很会做事 ，能够在合理安排的基础上体现优化思想
，真了不起
。

（4）巩固应用，展示价值。

在巩固应用这一教学环节 ，教师又提供了做早饭、上学前 、做家务、生病吃药等生活素材
，让学生选择自己喜欢的生活信息，设计最佳方案 。通过简单的生活事例 ，使学生认识到解决问题策略的多样性
，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识 ，逐渐养成合理安排时间的良好习惯
。

（5）总结反馈，畅谈收获。

在这个教学环节中
，教师让学生谈谈生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，学了这节课有哪些收获 。

生：我以前早晨起床后找这找那 ，慌慌张张的
，连早饭都来不及吃
。现在我知道怎样合理安排时间，按照一定顺序做事情。通过今天的学习 ，我还懂得了做任何事情都要讲究学问
，生活中到处都有数学 。

“做任何事情都要讲究学问！
”多么精辟的概括
。最后，教师据此将本课的课题定为“做事中的学问”。人文性教学内容的生成 ，使学生不仅有实实在在的认知收获
，同时也有了或多或少的生命感悟，这是课堂生成的理想境界 。

四
、借助时事材料 ，培养时代精神

课程实验数学教材特意穿插一些有关“申奥 ”、“纳税
” 、“环保”
、“资源 ”等方面的时事内容
，这类题目具有时代感，有利于引导学生去关注社会、关注身边的人和事 ，从而受到人文教育。例如“纳税
”这一课的教学，课前教师布置学生进行有关国家税收的调查
，并收集一些纳税的数据在课堂上交流；课堂上教师再出示一些信息：①2007年国家财政收入5.13万亿元，其中税收占4.94万亿元；②神舟5号载人飞船的研究 、发射 ，国家投入10亿元；神舟6号载人飞船的研究
、发射
，国家投入9亿元；③2007年中央财政的教育支出达858?郾54亿元；④2007年国家财政用于支持退耕还林资金达到277?郾86亿元
。教师引导学生针对以上信息展开讨论交流：“国家财政收入的主要来源是什么？国家用收上来的税款做什么？为什么要纳税？”通过以上的讨论交流，让学生认识到 ，税收是国家财政收入的主要来源
，国家用收上来的税款发展经济、科技 、教育
、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。这样有助于从小培养学生“主动纳税 ”的意识 。

五、展示数学瑰丽 ，陶冶高尚情操

数学教材本身具有许许多多美的特征
，我们在学数学 、用数学的过程中，无处不在感受着数学美
。因此 ，教学中教师要善于利用这些美的素材陶冶学生的审美情趣。

请欣赏“九义
”教材六年级“轴对称图形”一课的精彩教学片段：

课的结尾
，伴随美妙的音乐，师生一同欣赏“桂林山水 ”的美景图 。教师娓娓而谈：同学们 ，今天这节课，我们一起走进了“轴对称图形”的世界
。其实
，大自然对于对称的创造，还远不止这些 ，仰望苍天
，俯瞰大地，无处不在显示着对称的魅力！那花丛中翩翩起舞的蝴蝶
、蜜蜂 ，那翱翔天际的大雁、白鸽
，那横跨天空的彩虹，片片翻飞的落叶 ，以至于我们每一个人
，每一张笑脸，都展现着对称的魅力。可以说 ，因为美
，大自然才选择了对称，因为有了对称 ，大自然又增添了无尽的美！

这段结束语，犹如一首优美的散文诗
，不仅再一次让学生感受到对称之美，数学之美 ，而且富含哲理
，给人以思想启迪 。