《数学》“2011年版课标”把感悟数学思想方法当作数学课程整体目标的一个有机组成部分，关注基础知识 、基本技能 、基本思想和基本活动经验这些显性和隐性目标的整体实现。这是一种全新的数学教育观 ，是对我国小学数学重视“双基 ”的继承和发展 。
“用数对确定位置 ”是小学数学教学中的一个重要内容 ，其中蕴含着大量的数学思想方法的元素，比如符号化思想、简约化思想 、坐标思想等 。在教学中 ，我做了些尝试。
对于“数对”引入 ，直接告诉学生也未尝不可，但数对产生的背景及必要性却不能为学生所真切感受 。这一环节 ，我创设了一个激趣游戏：让学生用“第几列第几行 ”的已有方法来快速记录“第1列第2行 ” “第3列第4行”“ 第2列第1行 ”“ 第4列第3行 ”“ 第5列第6行”“ 第6列第3行”六个人的位置 。使他们内心催生出“老师报得太快了 ”“来不及记 ”的感慨 ，体验既有方法的繁琐和不便，自然而然想到要对原有描述改进和优化。随后，让学生围绕“怎样能既科学又简单地描述一个人位置”这一问题 ，给出更多的时间任由学生进行创造 。面对黑板上林林总总的学生作品 ，让其直陈“你最喜欢哪种方法？你最不喜欢哪种方法？ ”引导争辩，求同存异 。在初步筛选后 ，进行提取和凝练：“这些方法有哪些共同的地方？ ”（都有两个数 ，都比“第几列第几行”简单得多）从而催生出数对的雏形。这样的教学活动，使学生获得的就不仅仅是一个由前人经抽象概括而形成的数学知识 ，同时还能体会到形成这个知识的数学抽象方法 ，体会数学知识简约 、凝练的特质，形成简约化的思想。
在掌握了用数对表示位置的方法后 ，我让学生做“看数对起立 ”的游戏：依次出示数对（3、4） ，（5 、1），（2 、Y） ，（X、3） ，（X、Y）让学生站起来 。这个游戏强化本课的难点（先列后行，在数对中第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行）；加入字母的“特殊数对 ” ，带来了一种奇特的“景观”：（2 、Y）站起了一行人 ，（X 、3）则站起了一列人，而（X、Y）则全班都站起来 。在经历迷惑 、顿悟 、通透等过程之后 ，让学生进一步理解数对的本质（任意两个有序的数都可以表示平面上的任意一点）的同时 ，感受到数学符号的神奇魅力。
在确定了公园各景点在方格图上的位置后，我设计了小明在公园游玩所处位置的问题 。
描点：有一天 ，小明到公园来玩 ，（出示：小明的位置在（4、3）交点处），你能在方格图上找到这个点吗？
平移：小明向东走了4格 ，你还能找到他现在的位置吗？教师引导思考：大家观察一下平移前后的两个点 ，这两个数对有什么联系呢？
想象：如果向东走50格呢？走100格呢？如果他的位置是（3 、26），你知道他是怎么走的吗？
在此过程中 ，先引导学生观察物体平移后数对的变化情况 ，由形想数；再观察数对的变化让学生想象小明的运动情况，由数想形 。这样，进一步密切了数对之间的联系 ，帮助学生理解由于横向和纵向位置的变化而引起数对中数值的变化 ，巩固了新知，同时也体现出数形结合的思想 ，培养学生的空间观念。
坐标几何是新课程增加的内容 ，“用数对确定位置 ”是第三学段学习平面直角坐标系的起始 。如何使该课内容体现出应有的生活价值，又能在符号体系中恰当生成和渗透相应的数学价值（亦即坐标思想） ，是我思考得较多的问题 。比如 ，在公园图中，我们研究特殊点（0 、0）位置；让学生描述如何找小明在方格图中的点并进而思考“是怎样的线条决定了方格图中点的位置 ”；课末环节 ，我设计了“红色方块的位置该怎么表示”的三个递进的情境 ，将直线上的点、平面上的点及立体图形中的点的位置该如何确定串在一起，让学生在对比中不断丰富“确定位置 ”的内涵：一维坐标其实是一条线 ，二维坐标其实是一个面 ，三维坐标其实是一个立体。
一般来说，小学数学思想方法主要是渗透，个中之意为：一是数学思想方法要以数学知识为载体 ，通过数学知识加以“显化 ” ，通过数学概念的形成和建立过程 、数学规律的归纳和总结过程 、数学问题的分析和解决过程来实现；二是强调对数学思想方法的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使数学思想方法“随风潜入夜 ，润物细无声” ，逐步生长为学生的一种意识、观念和素质，成为一种“带得走的东西” ，并在今后的学习 、工作 、生活中随时发挥作用 ，使他们终身受益；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点，因为不同的数学思想方法可能隐含于同一个知识点之中 ，同一个数学思想方法也可以在不同的知识点中发挥作用 。因此 ，学生理解和形成数学思想方法需要一个长期的、层次化的过程，在这个过程中逐步丰富认识、积累经验 、加深感悟 。 (作者单位：江苏省南京师范大学附属小学）
小学数学教学中的思想有哪些
数学思想包括的内容如下：
1 、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法 ，小学数学一般是一一对应的直观图表 ，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应 。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾 ，加以适当调整 ，最后找到正确答案的一种思想方法 。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象 、具体 ，从而丰富解题思路。
3 、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一 ，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况 ，可以帮助学生较快地找到解题途径 。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母 、数字 、图形和各种特定的符号）来描述数学内容 ，这就是符号思想 。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算 ，都是用小小的字母表示数 ，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式 、等 。
5 、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想 。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式 、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解 ，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁 。
6 、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法 ，而其本身的大小是不变的 。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙＝甲×1/乙。
7 、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准 。如自然数的分类 ，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数 。又如三角形可以按边分 ，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念 。对数学对象的正确 、合理分类取决于分类标准的正确、合理性 ，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构 。
8 、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念 、逻辑语言、运算 、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段 ，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法 。
9 、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形 ，形离不开数 ，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系 ，借助图形使之直观化、形象化 、简单化 。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系 。
10 、统计思想方法
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法 ，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法 。
小学数学那些知识点渗透了函数思想?渗透了什么函数思想?
1、化归思想，是把一个实际问题通过某种转化 、归结为一个数学问题 ，把一个较复杂的问题转化 、归结为一个较简单的问题；
2、数形结合思想 ，是充分利用“形 ”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过作一些如线段图、树形图 、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观；
3 、变换思想 ，是由一种形式转变为另一种形式的思想 ，如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换 ，几何形体中的等积变换 ，理解数学问题中的逆向变换等；
4 、组合思想，是把所研究的对象进行合理的分组 ，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。
函数的核心即是：把握并刻画变化中的不变 ，其中变化的是“过程 ”，不变的是“规律” ，是相关联的量的“关系 ” 。学生愿意去发现规律并能够将规律表现出来的意识与能力 ，就是函数思想在教学中的渗透 。
在小学低年级，主要发现给定的事物（事物 、图形、简单数列）中隐含的简单规律 ，并以数学方式表示其情境 ，体验彼此相关的数量。描述事物的定性变化，如“我长高了 ”；或描述事物的定量变化“我在一年中长了4厘米”；或观察模式，并合理推测发展趋势 ，如找规律“1 、1 、2、1 、1 、2…… ”“◎□○◎□○…… ” 。这样在早期数的学习阶段通过观察事物的变化 ，探索模式是学生对函数关系的初步体验 。
2001年出版的《全日制义务教育数学课程标准》把探索规律做为渗透函数思想的一个重要内容。因此，在第二学段的知识目标中 ，要求学生能在具体情境中感悟“规律” ，并逐步学会用字母或含有字母的式子表示规律 。在这次数学教学比武中，肖老师的《用字母表示数》中猜猜老师的年龄 ，设计很恰当 。从直观入手：生10岁 ，师比生大19岁，那么师29岁；回忆过去 ，生上一年级时6岁 ，师多大；展望未来，生18岁考上大学时 ，师多大。然后用语言来描述：什么变了 ，什么没变。通过几组数的计算和自由探索规律，发现随着时间的推移，师生的年龄都在变 ，可师比生大19岁这个关系不会变 。最后把语言描述的关系式即探索出来的规律抽象为代数式 ，即当生a岁时，师是a+19岁 ，如果师t岁时 ，生是t-19岁 。这样，从直观（图形、表象）——语言——代数式 ，三者有机结合 ，是数学学习的重要途径。肖老在渗透函数思想时，很好地把握了两条基本原则：①创设“变化 ”的过程 ，才能感受到函数思想；②激发学生“探究 ”的本性 ，于“变”中把握“不变 ”，满足人的好奇本性 。这样探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 ，使我们不仅能知道过去 ，还能预测未来，并掌握未来 。
在小学阶段，除了用字母表示数 ，还有许多地方也蕴涵着丰富的函数思想 ，反映着有规律的事物，只是表达形式不一样：
1 、数数 ，一个一个地数 ，两个两个的数……，“正 ”着数 ，“倒”着数。无论怎么数 ，都可以让学生体验 、发现并描述出在数数过程中的“规律” 。
2、计算中的规律：20以内加法表、九九乘法表中也蕴涵丰富的规律，同样 ，在“和不变 ” 、“差不变 ” 、“积不变”、“商不变 ”等条件下 ，两个数之间的关系，实际上 ，一个数就是另一个数的函数 。
3 、百数图中的规律：除了横 、竖、斜的排列规律 ，还可以探究每一行中或每一列中相邻两个数的关系，甚至两行两列相邻4个数之间的关系，这些关系可以先用语言表述 ，然尝试用字母表示。
4 、几何图形的变化规律：像一些基本几何图形都可以经过三角形变形而得到 ，并且面积也有密切的关系 。
5 、基本数量关系：周长、面 、体积公式；总价 、单价与数量；工作总量、工作效率与工作时间；路程 、速度与时间及正比例 、反比例等 。
6、统计图：尤其是折线统计图，运行图本身就是函数的图像。
可以说函数无处不在 ，而小学阶段渗透函数思想 ，可以使学生了解一切事物处于不断变化的过程中，而且在变化过程中互相联系、互相制约 ，从而需要了解事物的变化趋势及其运动的规律 。这对于培养学生的辨证唯物主义观点 ，培养他们分析和解决问题的能力，都有极其重要的意义 。在小学数学教学中有意识地渗透函数思想 ，也可以为学生后续学习中学习数学 ，奠定良好的知识基础与学习经验的准备。
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本文概览：《数学》“2011年版课标”把感悟数学思想方法当作数学课程整体目标的一个有机组成部分，关注基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这些显性和隐性目标的整体实现。这是一种全新的...
文章不错《例谈数学思想方法的渗透-数学思想方法有哪些》内容很有帮助