1题
λ=2/3
过程如图
第二题
（1）连接A1C，交MN于E
A1M=CN
∴△A1ME≌△CNE
∴ME=EN
∵P是BC中点
∴PE||A1B
∵PE在面MNP内
∴A1B||面MNP
（2）
作PF⊥AC于F
∵ABC是等边三角形
∴PF=1/2BD=1/2*2*√3/2=√3/2
V三棱锥A1-MNP
=V三棱锥P-A1MN
=1/3*PF*S△A1MN
=1/3*√3/2*1/2*1*2
=√3/6
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1.已知：O是△ABC内一点 ，求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
证明：连接OA、OB 、OC，
在△OAB中，AB＜OA+OB
在△OAC中 ，AC＜OA+OC
在△OBC中 ，BC＜OB+OC
将上面的三个不等式相加，
得：AB+AC+BC＜2（OA+OB+OC）
两边同是除以2 ，得
(AB+AC+BC)＜OA+OB+OC2.点B在△ABC的边BC上 ，切∠ABC=∠BAD，∠ADC=∠C ，∠BAC=63° ，求∠DAC的度数 。
解：∠ADC=∠ABC+∠BAD
=2∠BAD
由∠ADC=∠C，有∠C=2∠BAD ，则∠ADC+∠C=4∠BAD
又因为∠DAC=180°－(∠ADC+∠C)
=180°－4∠BAD
∠BAC=∠BAD+∠DAC
=∠BAD+180°－4∠BAD
=180°－3∠BAD=63°
∠BAD=(180°－63°)÷3=39°
所以∠DAC=∠BAC－∠BAD=63°－39°=24°
3.一块模版如图所示 ，按规定：AF/BE的延长线相交成85°角，因交点不在板上 ，不便测量 ，工人师傅连接AB，测得∠FAD和∠ADE的度数，这时就可知道模版是否合格 ，为什么？
题目“AF/BE的延长线相交成85°角”应该是“AF/DE的延长线相交成85°角 ”
解：延长AF 、DE ，设它们相交于点H，
则在△ADH中 ，∠H=180°－∠FAD－∠ADE
测得∠FAD和∠ADE的度数 ，就可求出∠H的度数，这时就可知道模版是否合格 。
4.如图 ，AC//DE ，∠ABC=70°，∠E=50° ，∠D=75° ，求∠A、∠ABD的度数。
解：∵AC//DE
∴∠ACB=∠E=50°
在△ABC中，由三角形内角和等于180°
可得：∠A=180°－∠ABC－∠ACB
=180°－70°－50°
=60°
∵AC//DE
∴∠BFC=∠D=75°
又∵∠BFC=∠A+∠ABD
∴∠ABD=∠BFC－∠A
=75°－60°
=15°
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本文概览：1题λ=2/3过程如图第二题（1）连接A1C，交MN于EA1M=CN∴△A1ME≌△CNE∴ME=EN∵P是BC中点∴PE||A1B∵PE在面MNP内∴A1B||面MNP（2）...
文章不错《数学几何题100道》内容很有帮助